Синхронизация колебаний в динамике численности двух миграционно-связанных сообществ «хищник-жертва»

Е.В. Курилова

Аннотация


На основе модели Базыкина разрабатывается математическая модель динамики численности двух взаимодействующих сообществ «хищник-жертва», обитающих в максимально схожих условиях и связанных между собой миграцией хищников. Проведено исследование полученной модели, определены условия синхронизации колебаний численности рассматриваемых сообществ, изучено влияние миграционного взаимодействия между сообществами на динамику каждой популяции.

Ключевые слова


популяция; биологическое сообщество; миграция; обыкновенные дифференциальные уравнения; синхронизация

Полный текст:

PDF

Литература


Анищенко В.С., Астахов С.В., Вадивасова Т.Е., Феоктистов А.В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двух частотных колебаний // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, № 2. С. 237–252.

Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. 181 с.

Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994. 400 с.

Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976. 288 с.

Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 179 с.

Колесов А.Ю. Специфические релаксационные циклы сингулярно-возмущенных систем типа Лотки-Вольтерра // Изд. АН СССР, Сер. матем. 1991. Т. 55. С. 515–536.

Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, № 4. С. 693–717.

Кулаков М.П., Аксенович Т.И., Фрисман Е.Я. Подходы к описанию пространственной динамики миграционно-связанных популяций: анализ синхронизации циклов // Региональные проблемы. 2013. Т. 16, № 1. С. 5–14.

Курилова Е.В., Кулаков М.П., Хавинсон М.Ю., Фрисман Е.Я. Моделирование динамики добычи минеральных ресурсов в регионе: эконофизический подход // Информатика и системы управления. 2012. Т. 34, № 4. С. 3–13.

Курилова Е.В., Кулаков М.П.. Условия синхронизации численности двух взаимосвязанных сообществ (на основе модели Лотки-Вольтерра) // Региональные проблемы. 2014. Т. 17, № 1. С. 5–8.

Лаптев М.В. Компьютерное моделирование взаимной синхронизации автоколебаний клеточной плотности гиперпролиферирующего эпидермиса в патогенезе псориаза // Клиническая медицина. 2012. № 2. С. 97–102.

Наумов Н.П. Географическая изменчивость динамики численности и эволюция // Журн. общей биол. 2000. Т.61, № 5. С. 535–549.

Павлов Е.А., Осипов Г.В. Синхронизация и хаос в сетях связанных отображений в приложении к моделированию сердечной динамики // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т. 3, № 4. С. 439–453.

Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю., Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление: Пер. с англ. А.С. Пиковского, М.Г.Розенблюма. М.: ТЕХНОСФЕРА. 2003. 496 с.

Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. Москва-Ижевск: ИКИ. 2003. 184 с.

Садовский М.Г. Модель «хищник-жертва», в которой особи совершают целенаправленные перемещения по пространству // Журнал общей биологии. 2001. Т. 62, № 3. С. 239–246.

Abta R., Schiffer M., Ben-Ishay A., Shnerb M.N. Stabilization of metapopulation cycles: Toward a classification scheme // Theoretical Population Biology. 2008. Vol. 74. P. 273–282.

Hoiling C.S. The functional response of predetory to prey density and its role in mimcry and pulution regulation // Mem. Entomol. Soc. Canada. 1965. No. 45. P. 1–60.

Rosenzweig M.L., Mac Artur R.H. Graf ical representation and stability conditions of predatory-prey interactions // Amer. Natur. 1963. Vol. 97. No. 893. P. 209–223.

Moitri Sen, M. Benerjee, A. Morozov. Bifurcation analysis of a ratio-dependent prey-predator model with the Allee effect // Ecological Complexity. 2012. No. 11. P. 12–27.


Ссылки

  • Ссылки не определены.